Решение треугольника c катетом 6600 и углом 8 и углом 82 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=927.75
b=6600
c=6664.6
8°
82°
S=3061451
P=14192.4
r=431.58
R=3332.3
h=918.72
mc=3332.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6600
sin(82°)
=
6600
0.9903
= 6664.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
6600
cos(8°)
=
6600
0.9903
= 6664.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6600·sin(8°)
= 6600·0.1392
= 918.72
или:
h = b·cos(β°)
= 6600·cos(82°)
= 6600·0.1392
= 918.72
Катет:
a = h·
c
b
= 918.72·
6664.6
6600
= 927.71
или:
a = c2 - b2
= 6664.62 - 66002
= 44416893 - 43560000
= 856893.2
= 925.69
или:
a = c·sin(α°)
= 6664.6·sin(8°)
= 6664.6·0.1392
= 927.71
или:
a = c·cos(β°)
= 6664.6·cos(82°)
= 6664.6·0.1392
= 927.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
918.72
cos(8°)
=
918.72
0.9903
= 927.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
918.72
sin(82°)
=
918.72
0.9903
= 927.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6664.62 - 6664.64- 4·6664.62·918.722
2
=
44416893 - 1.9728603837734E+15- 4·44416893·844046.4
2
=
44416893 - 1.8229007092301E+15
2
= 927.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
918.72·6664.6
2
= 3061451
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6664.6
2
= 3332.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
6664.6
2
= 3332.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
927.75+6600-6664.6
2
= 431.58
Периметр:
P = a+b+c
= 927.75+6600+6664.6
= 14192.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: