Решение треугольника c катетом 6600 и углом 8 и углом 82 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=927.75
b=6600
c=6664.6
8°
82°
S=3061451
P=14192.4
r=431.58
R=3332.3
h=918.72
mc=3332.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6600
sin(82°)
=
6600
0.9903
= 6664.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
6600
cos(8°)
=
6600
0.9903
= 6664.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6600·sin(8°)
= 6600·0.1392
= 918.72
или:
h = b·cos(β°)
= 6600·cos(82°)
= 6600·0.1392
= 918.72
Катет:
a = h·
c
b
= 918.72·
6664.6
6600
= 927.71
или:
a =  c2 - b2
=  6664.62 - 66002
=  44416893 - 43560000
=  856893.2
= 925.69
или:
a = c·sin(α°)
= 6664.6·sin(8°)
= 6664.6·0.1392
= 927.71
или:
a = c·cos(β°)
= 6664.6·cos(82°)
= 6664.6·0.1392
= 927.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
918.72
cos(8°)
=
918.72
0.9903
= 927.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
918.72
sin(82°)
=
918.72
0.9903
= 927.72
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6664.62 -  6664.64- 4·6664.62·918.722
2
=  
44416893 -  1.9728603837734E+15- 4·44416893·844046.4
2
=  
44416893 -  1.8229007092301E+15
2
= 927.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
918.72·6664.6
2
= 3061451
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6664.6
2
= 3332.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
6664.6
2
= 3332.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
927.75+6600-6664.6
2
= 431.58
Периметр:
P = a+b+c
= 927.75+6600+6664.6
= 14192.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.