Решение треугольника c катетом 15,5 и углом 28,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.5
b=28.55
c=32.48
28.5°
61.5°
S=221.19
P=76.53
r=5.785
R=16.24
h=13.62
mc=16.24
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(28.5°)
=
15.5
0.4772
= 32.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.5°
= 61.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(28.5°)
= 15.5·0.8788
= 13.62
Катет:
b = h·
c
a
= 13.62·
32.48
15.5
= 28.54
или:
b = c2 - a2
= 32.482 - 15.52
= 1055 - 240.25
= 814.7
= 28.54
или:
b = c·sin(β°)
= 32.48·sin(61.5°)
= 32.48·0.8788
= 28.54
или:
b = c·cos(α°)
= 32.48·cos(28.5°)
= 32.48·0.8788
= 28.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.62
sin(28.5°)
=
13.62
0.4772
= 28.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.62
cos(61.5°)
=
13.62
0.4772
= 28.54
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
32.482 + 32.484- 4·32.482·13.622
2
=
1055 + 1113025- 4·1055·185.5
2
=
1055 + 330215
2
= 28.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.62·32.48
2
= 221.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.48
2
= 16.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.48
2
= 16.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+28.55-32.48
2
= 5.785
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+28.55+32.48
= 76.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: