Решение треугольника c катетом 20 и углом 50.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=24.08
c=31.31
39.7°
50.3°
S=240.93
P=75.39
r=6.385
R=15.66
h=15.39
mc=15.66
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(50.3°)
=
20
0.6388
= 31.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50.3°
= 39.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(50.3°)
= 20·0.7694
= 15.39
Катет:
b = h·
c
a
= 15.39·
31.31
20
= 24.09
или:
b = c2 - a2
= 31.312 - 202
= 980.32 - 400
= 580.32
= 24.09
или:
b = c·sin(β°)
= 31.31·sin(50.3°)
= 31.31·0.7694
= 24.09
или:
b = c·cos(α°)
= 31.31·cos(39.7°)
= 31.31·0.7694
= 24.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.39
sin(39.7°)
=
15.39
0.6388
= 24.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.39
cos(50.3°)
=
15.39
0.6388
= 24.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
31.312 + 31.314- 4·31.312·15.392
2
=
980.32 + 961027.3- 4·980.32·236.85
2
=
980.32 + 32272.1
2
= 24.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.39·31.31
2
= 240.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.31
2
= 15.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.31
2
= 15.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+24.08-31.31
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 20+24.08+31.31
= 75.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: