Решение треугольника c катетом 15 и углом 58,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=24.58
c=28.79
31.4°
58.6°
S=184.26
P=68.37
r=5.395
R=14.4
h=12.8
mc=14.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(58.6°)
=
15
0.521
= 28.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.6°
= 31.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(58.6°)
= 15·0.8536
= 12.8
Катет:
b = h·
c
a
= 12.8·
28.79
15
= 24.57
или:
b = c2 - a2
= 28.792 - 152
= 828.86 - 225
= 603.86
= 24.57
или:
b = c·sin(β°)
= 28.79·sin(58.6°)
= 28.79·0.8536
= 24.58
или:
b = c·cos(α°)
= 28.79·cos(31.4°)
= 28.79·0.8536
= 24.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.8
sin(31.4°)
=
12.8
0.521
= 24.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.8
cos(58.6°)
=
12.8
0.521
= 24.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.792 + 28.794- 4·28.792·12.82
2
=
828.86 + 687008.9- 4·828.86·163.84
2
=
828.86 + 143807.2
2
= 24.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.8·28.79
2
= 184.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.79
2
= 14.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.79
2
= 14.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+24.58-28.79
2
= 5.395
Периметр:
P = a+b+c
= 15+24.58+28.79
= 68.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: