Решение треугольника c катетом 18 и углом 58,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=29.5
c=34.55
31.4°
58.6°
S=265.34
P=82.05
r=6.475
R=17.28
h=15.36
mc=17.28
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(58.6°)
=
18
0.521
= 34.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.6°
= 31.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 18·sin(58.6°)
= 18·0.8536
= 15.36
Катет:
b = h·
c
a
= 15.36·
34.55
18
= 29.48
или:
b = c2 - a2
= 34.552 - 182
= 1193.7 - 324
= 869.7
= 29.49
или:
b = c·sin(β°)
= 34.55·sin(58.6°)
= 34.55·0.8536
= 29.49
или:
b = c·cos(α°)
= 34.55·cos(31.4°)
= 34.55·0.8536
= 29.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.36
sin(31.4°)
=
15.36
0.521
= 29.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.36
cos(58.6°)
=
15.36
0.521
= 29.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
34.552 + 34.554- 4·34.552·15.362
2
=
1193.7 + 1424920- 4·1193.7·235.93
2
=
1193.7 + 298401.4
2
= 29.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.36·34.55
2
= 265.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.55
2
= 17.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
34.55
2
= 17.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+29.5-34.55
2
= 6.475
Периметр:
P = a+b+c
= 18+29.5+34.55
= 82.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: