Решение треугольника c катетом 281,14 и углом 41,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=281.14
b=313.43
c=420.99
41.9°
48.1°
S=44046.1
P=1015.6
r=86.79
R=210.5
h=209.25
mc=210.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
281.14
sin(41.9°)
=
281.14
0.6678
= 420.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.9°
= 48.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 281.14·cos(41.9°)
= 281.14·0.7443
= 209.25
Катет:
b = h·
c
a
= 209.25·
420.99
281.14
= 313.34
или:
b = c2 - a2
= 420.992 - 281.142
= 177232.6 - 79039.7
= 98192.9
= 313.36
или:
b = c·sin(β°)
= 420.99·sin(48.1°)
= 420.99·0.7443
= 313.34
или:
b = c·cos(α°)
= 420.99·cos(41.9°)
= 420.99·0.7443
= 313.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
209.25
sin(41.9°)
=
209.25
0.6678
= 313.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
209.25
cos(48.1°)
=
209.25
0.6678
= 313.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
420.992 + 420.994- 4·420.992·209.252
2
=
177232.6 + 31411394503- 4·177232.6·43785.6
2
=
177232.6 + 370451581
2
= 313.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
209.25·420.99
2
= 44046.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
420.99
2
= 210.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
420.99
2
= 210.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
281.14+313.43-420.99
2
= 86.79
Периметр:
P = a+b+c
= 281.14+313.43+420.99
= 1015.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: