Решение треугольника c катетом 1600 и углом 63 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1600
b=1600
c=1795.7
63°
27°
S=652198.2
P=4995.7
r=702.15
R=897.85
h=726.4
mc=897.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1600
sin(63°)
=
1600
0.891
= 1795.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
1600
cos(27°)
=
1600
0.891
= 1795.7
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1600·cos(63°)
= 1600·0.454
= 726.4
или:
h = a·sin(β°)
= 1600·sin(27°)
= 1600·0.454
= 726.4
Катет:
b = h·
c
a
= 726.4·
1795.7
1600
= 815.25
или:
b = c2 - a2
= 1795.72 - 16002
= 3224538 - 2560000
= 664538.5
= 815.19
или:
b = c·sin(β°)
= 1795.7·sin(27°)
= 1795.7·0.454
= 815.25
или:
b = c·cos(α°)
= 1795.7·cos(63°)
= 1795.7·0.454
= 815.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
726.4
sin(63°)
=
726.4
0.891
= 815.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
726.4
cos(27°)
=
726.4
0.891
= 815.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1795.72 + 1795.74- 4·1795.72·726.42
2
=
3224538 + 10397645313444- 4·3224538·527657
2
=
3224538 + 3591845123580
2
= 1600
Площадь:
S =
h·c
2
=
726.4·1795.7
2
= 652198.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1795.7
2
= 897.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1795.7
2
= 897.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1600+1600-1795.7
2
= 702.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1600+1600+1795.7
= 4995.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: