Решение треугольника c катетом 281,14 и углом 40,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=281.14
b=281.05
c=370.26
49.4°
40.6°
S=33873.2
P=932.45
r=95.97
R=185.13
h=182.97
mc=185.13
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
281.14
cos(40.6°)
=
281.14
0.7593
= 370.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40.6°
= 49.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 281.14·sin(40.6°)
= 281.14·0.6508
= 182.97
Катет:
b = h·
c
a
= 182.97·
370.26
281.14
= 240.97
или:
b = c2 - a2
= 370.262 - 281.142
= 137092.5 - 79039.7
= 58052.8
= 240.94
или:
b = c·sin(β°)
= 370.26·sin(40.6°)
= 370.26·0.6508
= 240.97
или:
b = c·cos(α°)
= 370.26·cos(49.4°)
= 370.26·0.6508
= 240.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
182.97
sin(49.4°)
=
182.97
0.7593
= 240.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
182.97
cos(40.6°)
=
182.97
0.7593
= 240.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
370.262 + 370.264- 4·370.262·182.972
2
=
137092.5 + 18794353556- 4·137092.5·33478
2
=
137092.5 + 436022696
2
= 281.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
182.97·370.26
2
= 33873.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
370.26
2
= 185.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
370.26
2
= 185.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
281.14+281.05-370.26
2
= 95.97
Периметр:
P = a+b+c
= 281.14+281.05+370.26
= 932.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: