Решение треугольника c катетом 6450 и углом 40,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5529.9
b=6450
c=8494.7
40.6°
49.4°
S=17829101
P=20474.6
r=1742.6
R=4247.4
h=4197.7
mc=4247.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6450
cos(40.6°)
=
6450
0.7593
= 8494.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.6°
= 49.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6450·sin(40.6°)
= 6450·0.6508
= 4197.7
Катет:
a = h·
c
b
= 4197.7·
8494.7
6450
= 5528.4
или:
a = c2 - b2
= 8494.72 - 64502
= 72159928 - 41602500
= 30557428
= 5527.9
или:
a = c·sin(α°)
= 8494.7·sin(40.6°)
= 8494.7·0.6508
= 5528.4
или:
a = c·cos(β°)
= 8494.7·cos(49.4°)
= 8494.7·0.6508
= 5528.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
4197.7
cos(40.6°)
=
4197.7
0.7593
= 5528.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
4197.7
sin(49.4°)
=
4197.7
0.7593
= 5528.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8494.72 - 8494.74- 4·8494.72·4197.72
2
=
72159928 - 5.2070552089652E+15- 4·72159928·17620685
2
=
72159928 - 1.2102576532246E+14
2
= 5529.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
4197.7·8494.7
2
= 17829101
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8494.7
2
= 4247.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
8494.7
2
= 4247.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5529.9+6450-8494.7
2
= 1742.6
Периметр:
P = a+b+c
= 5529.9+6450+8494.7
= 20474.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: