Решение треугольника c катетом 6450 и углом 40,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5529.9
b=6450
c=8494.7
40.6°
49.4°
S=17829101
P=20474.6
r=1742.6
R=4247.4
h=4197.7
mc=4247.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6450
cos(40.6°)
=
6450
0.7593
= 8494.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.6°
= 49.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6450·sin(40.6°)
= 6450·0.6508
= 4197.7
Катет:
a = h·
c
b
= 4197.7·
8494.7
6450
= 5528.4
или:
a =  c2 - b2
=  8494.72 - 64502
=  72159928 - 41602500
=  30557428
= 5527.9
или:
a = c·sin(α°)
= 8494.7·sin(40.6°)
= 8494.7·0.6508
= 5528.4
или:
a = c·cos(β°)
= 8494.7·cos(49.4°)
= 8494.7·0.6508
= 5528.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
4197.7
cos(40.6°)
=
4197.7
0.7593
= 5528.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
4197.7
sin(49.4°)
=
4197.7
0.7593
= 5528.4
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8494.72 -  8494.74- 4·8494.72·4197.72
2
=  
72159928 -  5.2070552089652E+15- 4·72159928·17620685
2
=  
72159928 -  1.2102576532246E+14
2
= 5529.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
4197.7·8494.7
2
= 17829101
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8494.7
2
= 4247.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
8494.7
2
= 4247.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5529.9+6450-8494.7
2
= 1742.6
Периметр:
P = a+b+c
= 5529.9+6450+8494.7
= 20474.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.