Решение треугольника c катетом 79 и углом 18 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.67
b=79
c=83.06
18°
72°
S=1013.7
P=187.73
r=10.81
R=41.53
h=24.41
mc=41.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
79
sin(72°)
=
79
0.9511
= 83.06
или:
c =
b
cos(α°)
=
79
cos(18°)
=
79
0.9511
= 83.06
Высота:
h = b·sin(α°)
= 79·sin(18°)
= 79·0.309
= 24.41
или:
h = b·cos(β°)
= 79·cos(72°)
= 79·0.309
= 24.41
Катет:
a = h·
c
b
= 24.41·
83.06
79
= 25.66
или:
a = c2 - b2
= 83.062 - 792
= 6899 - 6241
= 657.96
= 25.65
или:
a = c·sin(α°)
= 83.06·sin(18°)
= 83.06·0.309
= 25.67
или:
a = c·cos(β°)
= 83.06·cos(72°)
= 83.06·0.309
= 25.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.41
cos(18°)
=
24.41
0.9511
= 25.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.41
sin(72°)
=
24.41
0.9511
= 25.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
83.062 - 83.064- 4·83.062·24.412
2
=
6899 - 47596201- 4·6899·595.85
2
=
6899 - 31153124
2
= 25.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.41·83.06
2
= 1013.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
83.06
2
= 41.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
83.06
2
= 41.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.67+79-83.06
2
= 10.81
Периметр:
P = a+b+c
= 25.67+79+83.06
= 187.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: