Решение треугольника c катетом 77 и углом 18 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.01
b=77
c=80.96
18°
72°
S=963.02
P=182.97
r=10.53
R=40.48
h=23.79
mc=40.48
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
77
sin(72°)
=
77
0.9511
= 80.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
77
cos(18°)
=
77
0.9511
= 80.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 77·sin(18°)
= 77·0.309
= 23.79
или:
h = b·cos(β°)
= 77·cos(72°)
= 77·0.309
= 23.79
Катет:
a = h·
c
b
= 23.79·
80.96
77
= 25.01
или:
a = c2 - b2
= 80.962 - 772
= 6554.5 - 5929
= 625.52
= 25.01
или:
a = c·sin(α°)
= 80.96·sin(18°)
= 80.96·0.309
= 25.02
или:
a = c·cos(β°)
= 80.96·cos(72°)
= 80.96·0.309
= 25.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.79
cos(18°)
=
23.79
0.9511
= 25.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.79
sin(72°)
=
23.79
0.9511
= 25.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
80.962 - 80.964- 4·80.962·23.792
2
=
6554.5 - 42961470- 4·6554.5·565.96
2
=
6554.5 - 28123131
2
= 25.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.79·80.96
2
= 963.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.96
2
= 40.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
80.96
2
= 40.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.01+77-80.96
2
= 10.53
Периметр:
P = a+b+c
= 25.01+77+80.96
= 182.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: