Решение треугольника c катетом 140 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=279.53
c=312.64
26.6°
63.4°
S=19569.7
P=732.17
r=53.45
R=156.32
h=125.19
mc=156.32
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(26.6°)
=
140
0.4478
= 312.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(26.6°)
= 140·0.8942
= 125.19
Катет:
b = h·
c
a
= 125.19·
312.64
140
= 279.57
или:
b = c2 - a2
= 312.642 - 1402
= 97743.8 - 19600
= 78143.8
= 279.54
или:
b = c·sin(β°)
= 312.64·sin(63.4°)
= 312.64·0.8942
= 279.56
или:
b = c·cos(α°)
= 312.64·cos(26.6°)
= 312.64·0.8942
= 279.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
125.19
sin(26.6°)
=
125.19
0.4478
= 279.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
125.19
cos(63.4°)
=
125.19
0.4478
= 279.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
312.642 + 312.644- 4·312.642·125.192
2
=
97743.8 + 9553850438- 4·97743.8·15672.5
2
=
97743.8 + 3426291616
2
= 279.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
125.19·312.64
2
= 19569.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
312.64
2
= 156.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
312.64
2
= 156.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+279.53-312.64
2
= 53.45
Периметр:
P = a+b+c
= 140+279.53+312.64
= 732.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: