Решение треугольника c катетом 12950 и углом 11510 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2282.8
b=12950
c=13149.9
11510°
-11420°
S=-14781145
P=28382.7
r=1041.5
R=6575
h=-2248.1
mc=6575
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12950
cos(11510°)
=
12950
0.9848
= 13149.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11510°
= -11420°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12950·sin(11510°)
= 12950·-0.1736
= -2248.1
Катет:
a = h·
c
b
= -2248.1·
13149.9
12950
= -2282.8
или:
a = c2 - b2
= 13149.92 - 129502
= 172919870 - 167702500
= 5217370
= 2284.2
или:
a = c·sin(α°)
= 13149.9·sin(11510°)
= 13149.9·-0.1736
= -2282.8
или:
a = c·cos(β°)
= 13149.9·cos(-11420°)
= 13149.9·-0.1736
= -2282.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
-2248.1
cos(11510°)
=
-2248.1
0.9848
= -2282.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
-2248.1
sin(-11420°)
=
-2248.1
0.9848
= -2282.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13149.92 - 13149.94- 4·13149.92·-2248.12
2
=
172919870 - 2.9901281440817E+16- 4·172919870·5053954
2
=
172919870 - 2.6405565166153E+16
2
= 2282.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
-2248.1·13149.9
2
= -14781145
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13149.9
2
= 6575
Медиана:
Mc =
c
2
=
13149.9
2
= 6575
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2282.8+12950-13149.9
2
= 1041.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2282.8+12950+13149.9
= 28382.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: