Решение треугольника c катетом 980 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=980
b=5559.5
c=5645.2
10°
80°
S=2724091
P=12184.7
r=447.15
R=2822.6
h=965.1
mc=2822.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
980
sin(10°)
=
980
0.1736
= 5645.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
980
cos(80°)
=
980
0.1736
= 5645.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 980·cos(10°)
= 980·0.9848
= 965.1
или:
h = a·sin(β°)
= 980·sin(80°)
= 980·0.9848
= 965.1
Катет:
b = h·
c
a
= 965.1·
5645.2
980
= 5559.4
или:
b = c2 - a2
= 5645.22 - 9802
= 31868283 - 960400
= 30907883
= 5559.5
или:
b = c·sin(β°)
= 5645.2·sin(80°)
= 5645.2·0.9848
= 5559.4
или:
b = c·cos(α°)
= 5645.2·cos(10°)
= 5645.2·0.9848
= 5559.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
965.1
sin(10°)
=
965.1
0.1736
= 5559.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
965.1
cos(80°)
=
965.1
0.1736
= 5559.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5645.22 + 5645.24- 4·5645.22·965.12
2
=
31868283 + 1.0155874613681E+15- 4·31868283·931418
2
=
31868283 + 8.9685669170691E+14
2
= 5559.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
965.1·5645.2
2
= 2724091
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5645.2
2
= 2822.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
5645.2
2
= 2822.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
980+5559.5-5645.2
2
= 447.15
Периметр:
P = a+b+c
= 980+5559.5+5645.2
= 12184.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: