Решение треугольника c катетом 2500 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=43.64
b=2500
c=2500.5
1°
89°
S=54548.4
P=5044.1
r=21.57
R=1250.3
h=43.63
mc=1250.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(1°)
=
2500
0.9998
= 2500.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(1°)
= 2500·0.01745
= 43.63
Катет:
a = h·
c
b
= 43.63·
2500.5
2500
= 43.64
или:
a = c2 - b2
= 2500.52 - 25002
= 6252500 - 6250000
= 2500.3
= 50
или:
a = c·sin(α°)
= 2500.5·sin(1°)
= 2500.5·0.01745
= 43.63
или:
a = c·cos(β°)
= 2500.5·cos(89°)
= 2500.5·0.01745
= 43.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.63
cos(1°)
=
43.63
0.9998
= 43.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.63
sin(89°)
=
43.63
0.9998
= 43.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2500.52 - 2500.54- 4·2500.52·43.632
2
=
6252500 - 39093756250000- 4·6252500·1903.6
2
=
6252500 - 39046147214000
2
= 43.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.63·2500.5
2
= 54548.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2500.5
2
= 1250.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
2500.5
2
= 1250.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.64+2500-2500.5
2
= 21.57
Периметр:
P = a+b+c
= 43.64+2500+2500.5
= 5044.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: