Решение треугольника c катетом 33,5 и углом 21,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.06
b=33.5
c=35.96
21.3°
68.7°
S=218.82
P=82.52
r=5.3
R=17.98
h=12.17
mc=17.98
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
33.5
cos(21.3°)
=
33.5
0.9317
= 35.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.3°
= 68.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 33.5·sin(21.3°)
= 33.5·0.3633
= 12.17
Катет:
a = h·
c
b
= 12.17·
35.96
33.5
= 13.06
или:
a = c2 - b2
= 35.962 - 33.52
= 1293.1 - 1122.3
= 170.87
= 13.07
или:
a = c·sin(α°)
= 35.96·sin(21.3°)
= 35.96·0.3633
= 13.06
или:
a = c·cos(β°)
= 35.96·cos(68.7°)
= 35.96·0.3633
= 13.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.17
cos(21.3°)
=
12.17
0.9317
= 13.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.17
sin(68.7°)
=
12.17
0.9317
= 13.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
35.962 - 35.964- 4·35.962·12.172
2
=
1293.1 - 1672108- 4·1293.1·148.11
2
=
1293.1 - 906023.8
2
= 13.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.17·35.96
2
= 218.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.96
2
= 17.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.96
2
= 17.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.06+33.5-35.96
2
= 5.3
Периметр:
P = a+b+c
= 13.06+33.5+35.96
= 82.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: