Решение треугольника c катетом 33,5 и углом 21,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.06
b=33.5
c=35.96
21.3°
68.7°
S=218.82
P=82.52
r=5.3
R=17.98
h=12.17
mc=17.98
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
33.5
cos(21.3°)
=
33.5
0.9317
= 35.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.3°
= 68.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 33.5·sin(21.3°)
= 33.5·0.3633
= 12.17
Катет:
a = h·
c
b
= 12.17·
35.96
33.5
= 13.06
или:
a =  c2 - b2
=  35.962 - 33.52
=  1293.1 - 1122.3
=  170.87
= 13.07
или:
a = c·sin(α°)
= 35.96·sin(21.3°)
= 35.96·0.3633
= 13.06
или:
a = c·cos(β°)
= 35.96·cos(68.7°)
= 35.96·0.3633
= 13.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.17
cos(21.3°)
=
12.17
0.9317
= 13.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.17
sin(68.7°)
=
12.17
0.9317
= 13.06
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
35.962 -  35.964- 4·35.962·12.172
2
=  
1293.1 -  1672108- 4·1293.1·148.11
2
=  
1293.1 -  906023.8
2
= 13.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.17·35.96
2
= 218.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.96
2
= 17.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.96
2
= 17.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.06+33.5-35.96
2
= 5.3
Периметр:
P = a+b+c
= 13.06+33.5+35.96
= 82.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.