Решение треугольника c гипотенузой 1.2 и углом 50.8 и углом 39.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9299
b=0.7584
c=1.2
50.8°
39.2°
S=0.3526
P=2.888
r=0.2442
R=0.6
h=0.5877
mc=0.6
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.2·sin(50.8°)
= 1.2·0.7749
= 0.9299
или:
a = c·cos(β°)
= 1.2·cos(39.2°)
= 1.2·0.7749
= 0.9299
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1.2·sin(39.2°)
= 1.2·0.632
= 0.7584
или:
b = c·cos(α°)
= 1.2·cos(50.8°)
= 1.2·0.632
= 0.7584
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.2
2
= 0.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.2
2
= 0.6
Высота:
h =
ab
c
=
0.9299·0.7584
1.2
= 0.5877
или:
h = b·sin(α°)
= 0.7584·sin(50.8°)
= 0.7584·0.7749
= 0.5877
или:
h = b·cos(β°)
= 0.7584·cos(39.2°)
= 0.7584·0.7749
= 0.5877
или:
h = a·cos(α°)
= 0.9299·cos(50.8°)
= 0.9299·0.632
= 0.5877
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9299·sin(39.2°)
= 0.9299·0.632
= 0.5877
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9299·0.7584
2
= 0.3526
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9299+0.7584-1.2
2
= 0.2442
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9299+0.7584+1.2
= 2.888
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: