Решение треугольника c катетом 53 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=53
b=53
c=55.42
73°
17°
S=429.51
P=161.42
r=25.29
R=27.71
h=15.5
mc=27.71
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
53
cos(17°)
=
53
0.9563
= 55.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 53·sin(17°)
= 53·0.2924
= 15.5
Катет:
b = h·
c
a
= 15.5·
55.42
53
= 16.21
или:
b = c2 - a2
= 55.422 - 532
= 3071.4 - 2809
= 262.38
= 16.2
или:
b = c·sin(β°)
= 55.42·sin(17°)
= 55.42·0.2924
= 16.2
или:
b = c·cos(α°)
= 55.42·cos(73°)
= 55.42·0.2924
= 16.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.5
sin(73°)
=
15.5
0.9563
= 16.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.5
cos(17°)
=
15.5
0.9563
= 16.21
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
55.422 + 55.424- 4·55.422·15.52
2
=
3071.4 + 9433498- 4·3071.4·240.25
2
=
3071.4 + 6481883
2
= 53
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.5·55.42
2
= 429.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.42
2
= 27.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.42
2
= 27.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53+53-55.42
2
= 25.29
Периметр:
P = a+b+c
= 53+53+55.42
= 161.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: