Решение треугольника c катетом 17 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.996
b=17
c=17.26
10°
80°
S=25.47
P=37.26
r=1.368
R=8.63
h=2.951
mc=8.63
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
17
sin(80°)
=
17
0.9848
= 17.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 17·cos(80°)
= 17·0.1736
= 2.951
Катет:
a = h·
c
b
= 2.951·
17.26
17
= 2.996
или:
a = c2 - b2
= 17.262 - 172
= 297.91 - 289
= 8.908
= 2.985
или:
a = c·sin(α°)
= 17.26·sin(10°)
= 17.26·0.1736
= 2.996
или:
a = c·cos(β°)
= 17.26·cos(80°)
= 17.26·0.1736
= 2.996
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.951
cos(10°)
=
2.951
0.9848
= 2.997
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.951
sin(80°)
=
2.951
0.9848
= 2.997
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.262 - 17.264- 4·17.262·2.9512
2
=
297.91 - 88750.4- 4·297.91·8.708
2
=
297.91 - 78373.6
2
= 2.996
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.951·17.26
2
= 25.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.26
2
= 8.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.26
2
= 8.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.996+17-17.26
2
= 1.368
Периметр:
P = a+b+c
= 2.996+17+17.26
= 37.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: