Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.7
b=1.7
c=1.876
65°
25°
S=0.6739
P=5.276
r=0.762
R=0.938
h=0.7184
mc=0.938
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.7
cos(25°)
=
1.7
0.9063
= 1.876
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.7·sin(25°)
= 1.7·0.4226
= 0.7184
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7184·
1.876
1.7
= 0.7928
или:
b = c2 - a2
= 1.8762 - 1.72
= 3.519 - 2.89
= 0.6294
= 0.7933
или:
b = c·sin(β°)
= 1.876·sin(25°)
= 1.876·0.4226
= 0.7928
или:
b = c·cos(α°)
= 1.876·cos(65°)
= 1.876·0.4226
= 0.7928
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7184
sin(65°)
=
0.7184
0.9063
= 0.7927
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7184
cos(25°)
=
0.7184
0.9063
= 0.7927
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.8762 + 1.8764- 4·1.8762·0.71842
2
=
3.519 + 12.38- 4·3.519·0.5161
2
=
3.519 + 5.115
2
= 1.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7184·1.876
2
= 0.6739
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.876
2
= 0.938
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.876
2
= 0.938
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+1.7-1.876
2
= 0.762
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+1.7+1.876
= 5.276
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: