Решение треугольника c катетом 30,5 и углом 16,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.034
b=30.5
c=31.81
16.5°
73.5°
S=137.77
P=71.34
r=3.862
R=15.91
h=8.662
mc=15.91
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30.5
cos(16.5°)
=
30.5
0.9588
= 31.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30.5·sin(16.5°)
= 30.5·0.284
= 8.662
Катет:
a = h·
c
b
= 8.662·
31.81
30.5
= 9.034
или:
a = c2 - b2
= 31.812 - 30.52
= 1011.9 - 930.25
= 81.63
= 9.035
или:
a = c·sin(α°)
= 31.81·sin(16.5°)
= 31.81·0.284
= 9.034
или:
a = c·cos(β°)
= 31.81·cos(73.5°)
= 31.81·0.284
= 9.034
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.662
cos(16.5°)
=
8.662
0.9588
= 9.034
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.662
sin(73.5°)
=
8.662
0.9588
= 9.034
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
31.812 - 31.814- 4·31.812·8.6622
2
=
1011.9 - 1023942- 4·1011.9·75.03
2
=
1011.9 - 720250.6
2
= 9.034
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.662·31.81
2
= 137.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.81
2
= 15.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.81
2
= 15.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.034+30.5-31.81
2
= 3.862
Периметр:
P = a+b+c
= 9.034+30.5+31.81
= 71.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: