Решение треугольника c катетом 5 и углом 66,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=5
c=5.444
66.7°
23.3°
S=5.384
P=15.44
r=2.278
R=2.722
h=1.978
mc=2.722
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(66.7°)
=
5
0.9184
= 5.444
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-66.7°
= 23.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(66.7°)
= 5·0.3955
= 1.978
Катет:
b = h·
c
a
= 1.978·
5.444
5
= 2.154
или:
b = c2 - a2
= 5.4442 - 52
= 29.64 - 25
= 4.637
= 2.153
или:
b = c·sin(β°)
= 5.444·sin(23.3°)
= 5.444·0.3955
= 2.153
или:
b = c·cos(α°)
= 5.444·cos(66.7°)
= 5.444·0.3955
= 2.153
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.978
sin(66.7°)
=
1.978
0.9184
= 2.154
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.978
cos(23.3°)
=
1.978
0.9184
= 2.154
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.4442 + 5.4444- 4·5.4442·1.9782
2
=
29.64 + 878.53- 4·29.64·3.912
2
=
29.64 + 414.72
2
= 5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.978·5.444
2
= 5.384
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.444
2
= 2.722
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.444
2
= 2.722
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5-5.444
2
= 2.278
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5+5.444
= 15.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: