Решение треугольника c катетом 6 и углом 46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.006
b=6
c=8.637
46°
44°
S=18.64
P=20.64
r=1.685
R=4.319
h=4.316
mc=4.319
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(46°)
=
6
0.6947
= 8.637
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(46°)
= 6·0.7193
= 4.316
Катет:
a = h·
c
b
= 4.316·
8.637
6
= 6.213
или:
a = c2 - b2
= 8.6372 - 62
= 74.6 - 36
= 38.6
= 6.213
или:
a = c·sin(α°)
= 8.637·sin(46°)
= 8.637·0.7193
= 6.213
или:
a = c·cos(β°)
= 8.637·cos(44°)
= 8.637·0.7193
= 6.213
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.316
cos(46°)
=
4.316
0.6947
= 6.213
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.316
sin(44°)
=
4.316
0.6947
= 6.213
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.6372 - 8.6374- 4·8.6372·4.3162
2
=
74.6 - 5565.2- 4·74.6·18.63
2
=
74.6 - 6.008
2
= 6.006
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.316·8.637
2
= 18.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.637
2
= 4.319
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.637
2
= 4.319
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.006+6-8.637
2
= 1.685
Периметр:
P = a+b+c
= 6.006+6+8.637
= 20.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: