меню

Решение треугольника c катетом 6 и углом 46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.006
b=6
c=8.637
46°
44°
S=18.64
P=20.64
r=1.685
R=4.319
h=4.316
mc=4.319

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(46°)
=
6
0.6947
= 8.637

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(46°)
= 6·0.7193
= 4.316

Катет:
a = h·
c
b
= 4.316·
8.637
6
= 6.213
или:
a =  c2 - b2
=  8.6372 - 62
=  74.6 - 36
=  38.6
= 6.213
или:
a = c·sin(α°)
= 8.637·sin(46°)
= 8.637·0.7193
= 6.213
или:
a = c·cos(β°)
= 8.637·cos(44°)
= 8.637·0.7193
= 6.213
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.316
cos(46°)
=
4.316
0.6947
= 6.213
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.316
sin(44°)
=
4.316
0.6947
= 6.213
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8.6372 -  8.6374- 4·8.6372·4.3162
2
=  
74.6 -  5565.2- 4·74.6·18.63
2
=  
74.6 -  6.008
2
= 6.006

Площадь:
S =
h·c
2
=
4.316·8.637
2
= 18.64

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.637
2
= 4.319

Медиана:
Mc =
c
2
=
8.637
2
= 4.319

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.006+6-8.637
2
= 1.685

Периметр:
P = a+b+c
= 6.006+6+8.637
= 20.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: