Решение треугольника c катетом 150 и углом 62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=169.89
62°
28°
S=5982.7
P=469.89
r=65.06
R=84.95
h=70.43
mc=84.95
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(62°)
=
150
0.8829
= 169.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(62°)
= 150·0.4695
= 70.43
Катет:
b = h·
c
a
= 70.43·
169.89
150
= 79.77
или:
b = c2 - a2
= 169.892 - 1502
= 28862.6 - 22500
= 6362.6
= 79.77
или:
b = c·sin(β°)
= 169.89·sin(28°)
= 169.89·0.4695
= 79.76
или:
b = c·cos(α°)
= 169.89·cos(62°)
= 169.89·0.4695
= 79.76
или:
b =
h
sin(α°)
=
70.43
sin(62°)
=
70.43
0.8829
= 79.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
70.43
cos(28°)
=
70.43
0.8829
= 79.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
169.892 + 169.894- 4·169.892·70.432
2
=
28862.6 + 833049679- 4·28862.6·4960.4
2
=
28862.6 + 260369515
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.43·169.89
2
= 5982.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
169.89
2
= 84.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
169.89
2
= 84.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-169.89
2
= 65.06
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+169.89
= 469.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: