Решение треугольника c катетом 65 и углом 20,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=65
b=172.01
c=183.88
20.7°
69.3°
S=5590
P=420.89
r=26.57
R=91.94
h=60.8
mc=91.94
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
65
sin(20.7°)
=
65
0.3535
= 183.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 65·cos(20.7°)
= 65·0.9354
= 60.8
Катет:
b = h·
c
a
= 60.8·
183.88
65
= 172
или:
b = c2 - a2
= 183.882 - 652
= 33811.9 - 4225
= 29586.9
= 172.01
или:
b = c·sin(β°)
= 183.88·sin(69.3°)
= 183.88·0.9354
= 172
или:
b = c·cos(α°)
= 183.88·cos(20.7°)
= 183.88·0.9354
= 172
или:
b =
h
sin(α°)
=
60.8
sin(20.7°)
=
60.8
0.3535
= 171.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
60.8
cos(69.3°)
=
60.8
0.3535
= 171.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
183.882 + 183.884- 4·183.882·60.82
2
=
33811.9 + 1143244582- 4·33811.9·3696.6
2
=
33811.9 + 643288304
2
= 172.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
60.8·183.88
2
= 5590
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
183.88
2
= 91.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
183.88
2
= 91.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65+172.01-183.88
2
= 26.57
Периметр:
P = a+b+c
= 65+172.01+183.88
= 420.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: