Решение треугольника c катетом 34 и углом 48 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34
b=34
c=45.75
48°
42°
S=520.41
P=113.75
r=11.13
R=22.88
h=22.75
mc=22.88
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
34
sin(48°)
=
34
0.7431
= 45.75
или:
c =
a
cos(β°)
=
34
cos(42°)
=
34
0.7431
= 45.75
Высота:
h = a·cos(α°)
= 34·cos(48°)
= 34·0.6691
= 22.75
или:
h = a·sin(β°)
= 34·sin(42°)
= 34·0.6691
= 22.75
Катет:
b = h·
c
a
= 22.75·
45.75
34
= 30.61
или:
b = c2 - a2
= 45.752 - 342
= 2093.1 - 1156
= 937.06
= 30.61
или:
b = c·sin(β°)
= 45.75·sin(42°)
= 45.75·0.6691
= 30.61
или:
b = c·cos(α°)
= 45.75·cos(48°)
= 45.75·0.6691
= 30.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.75
sin(48°)
=
22.75
0.7431
= 30.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.75
cos(42°)
=
22.75
0.7431
= 30.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
45.752 + 45.754- 4·45.752·22.752
2
=
2093.1 + 4381068- 4·2093.1·517.56
2
=
2093.1 + 47848.7
2
= 34
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.75·45.75
2
= 520.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.75
2
= 22.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.75
2
= 22.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+34-45.75
2
= 11.13
Периметр:
P = a+b+c
= 34+34+45.75
= 113.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: