Решение треугольника c катетом 19.6 и углом 36.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.6
b=19.59
c=24.38
53.5°
36.5°
S=142.14
P=63.57
r=7.405
R=12.19
h=11.66
mc=12.19
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
19.6
cos(36.5°)
=
19.6
0.8039
= 24.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.5°
= 53.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 19.6·sin(36.5°)
= 19.6·0.5948
= 11.66
Катет:
b = h·
c
a
= 11.66·
24.38
19.6
= 14.5
или:
b = c2 - a2
= 24.382 - 19.62
= 594.38 - 384.16
= 210.22
= 14.5
или:
b = c·sin(β°)
= 24.38·sin(36.5°)
= 24.38·0.5948
= 14.5
или:
b = c·cos(α°)
= 24.38·cos(53.5°)
= 24.38·0.5948
= 14.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.66
sin(53.5°)
=
11.66
0.8039
= 14.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.66
cos(36.5°)
=
11.66
0.8039
= 14.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
24.382 + 24.384- 4·24.382·11.662
2
=
594.38 + 353287.6- 4·594.38·135.96
2
=
594.38 + 30040
2
= 19.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.66·24.38
2
= 142.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.38
2
= 12.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.38
2
= 12.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.6+19.59-24.38
2
= 7.405
Периметр:
P = a+b+c
= 19.6+19.59+24.38
= 63.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: