Решение треугольника c катетом 2680 и углом 2500 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=975.37
b=2680
c=2852
2500°
-2410°
S=-1307015
P=6507.4
r=401.69
R=1426
h=-916.56
mc=1426
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2680
cos(2500°)
=
2680
0.9397
= 2852
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2500°
= -2410°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2680·sin(2500°)
= 2680·-0.342
= -916.56
Катет:
a = h·
c
b
= -916.56·
2852
2680
= -975.38
или:
a = c2 - b2
= 28522 - 26802
= 8133904 - 7182400
= 951504
= 975.45
или:
a = c·sin(α°)
= 2852·sin(2500°)
= 2852·-0.342
= -975.38
или:
a = c·cos(β°)
= 2852·cos(-2410°)
= 2852·-0.342
= -975.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
-916.56
cos(2500°)
=
-916.56
0.9397
= -975.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
-916.56
sin(-2410°)
=
-916.56
0.9397
= -975.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
28522 - 28524- 4·28522·-916.562
2
=
8133904 - 66160394281216- 4·8133904·840082.2
2
=
8133904 - 38827802413581
2
= 975.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
-916.56·2852
2
= -1307015
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2852
2
= 1426
Медиана:
Mc =
c
2
=
2852
2
= 1426
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
975.37+2680-2852
2
= 401.69
Периметр:
P = a+b+c
= 975.37+2680+2852
= 6507.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: