Решение треугольника c катетом 290 и углом 15.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=290
b=289.98
c=300.64
74.7°
15.3°
S=11504
P=880.62
r=139.67
R=150.32
h=76.53
mc=150.32
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
290
cos(15.3°)
=
290
0.9646
= 300.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15.3°
= 74.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 290·sin(15.3°)
= 290·0.2639
= 76.53
Катет:
b = h·
c
a
= 76.53·
300.64
290
= 79.34
или:
b = c2 - a2
= 300.642 - 2902
= 90384.4 - 84100
= 6284.4
= 79.27
или:
b = c·sin(β°)
= 300.64·sin(15.3°)
= 300.64·0.2639
= 79.34
или:
b = c·cos(α°)
= 300.64·cos(74.7°)
= 300.64·0.2639
= 79.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.53
sin(74.7°)
=
76.53
0.9646
= 79.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.53
cos(15.3°)
=
76.53
0.9646
= 79.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
300.642 + 300.644- 4·300.642·76.532
2
=
90384.4 + 8169339763- 4·90384.4·5856.8
2
=
90384.4 + 6051886347
2
= 289.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.53·300.64
2
= 11504
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300.64
2
= 150.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
300.64
2
= 150.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
290+289.98-300.64
2
= 139.67
Периметр:
P = a+b+c
= 290+289.98+300.64
= 880.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: