Решение треугольника c катетом 290 и углом 15.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=290
b=289.98
c=300.64
74.7°
15.3°
S=11504
P=880.62
r=139.67
R=150.32
h=76.53
mc=150.32
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
290
cos(15.3°)
=
290
0.9646
= 300.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15.3°
= 74.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 290·sin(15.3°)
= 290·0.2639
= 76.53
Катет:
b = h·
c
a
= 76.53·
300.64
290
= 79.34
или:
b =  c2 - a2
=  300.642 - 2902
=  90384.4 - 84100
=  6284.4
= 79.27
или:
b = c·sin(β°)
= 300.64·sin(15.3°)
= 300.64·0.2639
= 79.34
или:
b = c·cos(α°)
= 300.64·cos(74.7°)
= 300.64·0.2639
= 79.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.53
sin(74.7°)
=
76.53
0.9646
= 79.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.53
cos(15.3°)
=
76.53
0.9646
= 79.34
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
300.642 +  300.644- 4·300.642·76.532
2
=  
90384.4 +  8169339763- 4·90384.4·5856.8
2
=  
90384.4 +  6051886347
2
= 289.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.53·300.64
2
= 11504
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300.64
2
= 150.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
300.64
2
= 150.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
290+289.98-300.64
2
= 139.67
Периметр:
P = a+b+c
= 290+289.98+300.64
= 880.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.