Решение треугольника c катетом 8,8 и углом 1,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.169
b=8.8
c=8.802
1.1°
88.9°
S=0.7438
P=17.77
r=0.0835
R=4.401
h=0.169
mc=4.401
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.8
cos(1.1°)
=
8.8
0.9998
= 8.802
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.1°
= 88.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.8·sin(1.1°)
= 8.8·0.0192
= 0.169
Катет:
a = h·
c
b
= 0.169·
8.802
8.8
= 0.169
или:
a = c2 - b2
= 8.8022 - 8.82
= 77.48 - 77.44
= 0.0352
= 0.1876
или:
a = c·sin(α°)
= 8.802·sin(1.1°)
= 8.802·0.0192
= 0.169
или:
a = c·cos(β°)
= 8.802·cos(88.9°)
= 8.802·0.0192
= 0.169
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.169
cos(1.1°)
=
0.169
0.9998
= 0.169
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.169
sin(88.9°)
=
0.169
0.9998
= 0.169
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.8022 - 8.8024- 4·8.8022·0.1692
2
=
77.48 - 6003.2- 4·77.48·0.02856
2
=
77.48 - 5994.3
2
= 0.169
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.169·8.802
2
= 0.7438
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.802
2
= 4.401
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.802
2
= 4.401
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.169+8.8-8.802
2
= 0.0835
Периметр:
P = a+b+c
= 0.169+8.8+8.802
= 17.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: