Решение треугольника c катетом 2200 и углом 59,6 и углом 30,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2199.9
b=2200
c=4347.8
59.6°
30.4°
S=4124975
P=8747.7
r=26.05
R=2173.9
h=1897.5
mc=2173.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2200
sin(30.4°)
=
2200
0.506
= 4347.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
2200
cos(59.6°)
=
2200
0.506
= 4347.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2200·sin(59.6°)
= 2200·0.8625
= 1897.5
или:
h = b·cos(β°)
= 2200·cos(30.4°)
= 2200·0.8625
= 1897.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1897.5·
4347.8
2200
= 3750
или:
a = c2 - b2
= 4347.82 - 22002
= 18903365 - 4840000
= 14063365
= 3750.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4347.8·sin(59.6°)
= 4347.8·0.8625
= 3750
или:
a = c·cos(β°)
= 4347.8·cos(30.4°)
= 4347.8·0.8625
= 3750
или:
a =
h
cos(α°)
=
1897.5
cos(59.6°)
=
1897.5
0.506
= 3750
или:
a =
h
sin(β°)
=
1897.5
sin(30.4°)
=
1897.5
0.506
= 3750
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4347.82 - 4347.84- 4·4347.82·1897.52
2
=
18903365 - 3.5733720832322E+14- 4·18903365·3600506
2
=
18903365 - 85090491912465
2
= 2199.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1897.5·4347.8
2
= 4124975
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4347.8
2
= 2173.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4347.8
2
= 2173.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2199.9+2200-4347.8
2
= 26.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2199.9+2200+4347.8
= 8747.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: