Решение треугольника c катетом 285 и углом 70 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=285
b=285
c=303.29
70°
20°
S=14780.8
P=873.29
r=133.36
R=151.65
h=97.47
mc=151.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
285
sin(70°)
=
285
0.9397
= 303.29
или:
c =
a
cos(β°)
=
285
cos(20°)
=
285
0.9397
= 303.29
Высота:
h = a·cos(α°)
= 285·cos(70°)
= 285·0.342
= 97.47
или:
h = a·sin(β°)
= 285·sin(20°)
= 285·0.342
= 97.47
Катет:
b = h·
c
a
= 97.47·
303.29
285
= 103.73
или:
b = c2 - a2
= 303.292 - 2852
= 91984.8 - 81225
= 10759.8
= 103.73
или:
b = c·sin(β°)
= 303.29·sin(20°)
= 303.29·0.342
= 103.73
или:
b = c·cos(α°)
= 303.29·cos(70°)
= 303.29·0.342
= 103.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
97.47
sin(70°)
=
97.47
0.9397
= 103.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
97.47
cos(20°)
=
97.47
0.9397
= 103.72
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
303.292 + 303.294- 4·303.292·97.472
2
=
91984.8 + 8461203431- 4·91984.8·9500.4
2
=
91984.8 + 4965633855
2
= 285
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.47·303.29
2
= 14780.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
303.29
2
= 151.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
303.29
2
= 151.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
285+285-303.29
2
= 133.36
Периметр:
P = a+b+c
= 285+285+303.29
= 873.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: