Решение треугольника c катетом 58.8 и углом 135.53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=57.61
b=58.8
c=-82.4
135.53°
-45.5°
S=-1697
P=34.01
r=99.41
R=-41.2
h=41.19
mc=-41.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
58.8
cos(135.53°)
=
58.8
-0.7136
= -82.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-135.53°
= -45.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 58.8·sin(135.53°)
= 58.8·0.7005
= 41.19
Катет:
a = h·
c
b
= 41.19·
-82.4
58.8
= -57.72
или:
a = c2 - b2
= -82.42 - 58.82
= 6789.8 - 3457.4
= 3332.3
= 57.73
или:
a = c·sin(α°)
= -82.4·sin(135.53°)
= -82.4·0.7005
= -57.72
или:
a = c·cos(β°)
= -82.4·cos(-45.5°)
= -82.4·0.7009
= -57.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.19
cos(135.53°)
=
41.19
-0.7136
= -57.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.19
sin(-45.5°)
=
41.19
-0.7133
= -57.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-82.42 - -82.44- 4·-82.42·41.192
2
=
6789.8 - 46101384- 4·6789.8·1696.6
2
=
6789.8 - 23085.3
2
= 57.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.19·-82.4
2
= -1697
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-82.4
2
= -41.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
-82.4
2
= -41.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.61+58.8--82.4
2
= 99.41
Периметр:
P = a+b+c
= 57.61+58.8+-82.4
= 34.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: