Решение треугольника c катетом 55.8 и углом 50.90 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55.8
b=55.8
c=88.47
50.90°
39.1°
S=1915.4
P=200.07
r=11.57
R=44.24
h=43.3
mc=44.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55.8
cos(50.90°)
=
55.8
0.6307
= 88.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.90°
= 39.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 55.8·sin(50.90°)
= 55.8·0.776
= 43.3
Катет:
a = h·
c
b
= 43.3·
88.47
55.8
= 68.65
или:
a = c2 - b2
= 88.472 - 55.82
= 7826.9 - 3113.6
= 4713.3
= 68.65
или:
a = c·sin(α°)
= 88.47·sin(50.90°)
= 88.47·0.776
= 68.65
или:
a = c·cos(β°)
= 88.47·cos(39.1°)
= 88.47·0.776
= 68.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.3
cos(50.90°)
=
43.3
0.6307
= 68.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.3
sin(39.1°)
=
43.3
0.6307
= 68.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
88.472 - 88.474- 4·88.472·43.32
2
=
7826.9 - 61260364- 4·7826.9·1874.9
2
=
7826.9 - 2561745
2
= 55.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.3·88.47
2
= 1915.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.47
2
= 44.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.47
2
= 44.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.8+55.8-88.47
2
= 11.57
Периметр:
P = a+b+c
= 55.8+55.8+88.47
= 200.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: