Решение треугольника c катетом 130 и углом 33.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=130
c=233.69
56.2°
33.8°
S=12622.8
P=493.69
r=13.16
R=116.85
h=108.03
mc=116.85
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
130
sin(33.8°)
=
130
0.5563
= 233.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33.8°
= 56.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 130·cos(33.8°)
= 130·0.831
= 108.03
Катет:
a = h·
c
b
= 108.03·
233.69
130
= 194.2
или:
a = c2 - b2
= 233.692 - 1302
= 54611 - 16900
= 37711
= 194.19
или:
a = c·sin(α°)
= 233.69·sin(56.2°)
= 233.69·0.831
= 194.2
или:
a = c·cos(β°)
= 233.69·cos(33.8°)
= 233.69·0.831
= 194.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
108.03
cos(56.2°)
=
108.03
0.5563
= 194.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
108.03
sin(33.8°)
=
108.03
0.5563
= 194.19
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
233.692 - 233.694- 4·233.692·108.032
2
=
54611 - 2982361321- 4·54611·11670.5
2
=
54611 - 433010619
2
= 130
Площадь:
S =
h·c
2
=
108.03·233.69
2
= 12622.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.69
2
= 116.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
233.69
2
= 116.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+130-233.69
2
= 13.16
Периметр:
P = a+b+c
= 130+130+233.69
= 493.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: