Решение треугольника c катетом 87,3 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=87.3
b=87.3
c=88.65
80°
10°
S=671.97
P=263.25
r=42.98
R=44.33
h=15.16
mc=44.33
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
87.3
cos(10°)
=
87.3
0.9848
= 88.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 87.3·sin(10°)
= 87.3·0.1736
= 15.16
Катет:
b = h·
c
a
= 15.16·
88.65
87.3
= 15.39
или:
b = c2 - a2
= 88.652 - 87.32
= 7858.8 - 7621.3
= 237.53
= 15.41
или:
b = c·sin(β°)
= 88.65·sin(10°)
= 88.65·0.1736
= 15.39
или:
b = c·cos(α°)
= 88.65·cos(80°)
= 88.65·0.1736
= 15.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.16
sin(80°)
=
15.16
0.9848
= 15.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.16
cos(10°)
=
15.16
0.9848
= 15.39
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
88.652 + 88.654- 4·88.652·15.162
2
=
7858.8 + 61760737- 4·7858.8·229.83
2
=
7858.8 + 54535985
2
= 87.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.16·88.65
2
= 671.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.65
2
= 44.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.65
2
= 44.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
87.3+87.3-88.65
2
= 42.98
Периметр:
P = a+b+c
= 87.3+87.3+88.65
= 263.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: