Решение треугольника c катетом 68 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.98
b=68
c=69.05
10°
80°
S=407.4
P=149.03
r=5.465
R=34.53
h=11.8
mc=34.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
68
cos(10°)
=
68
0.9848
= 69.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 68·sin(10°)
= 68·0.1736
= 11.8
Катет:
a = h·
c
b
= 11.8·
69.05
68
= 11.98
или:
a = c2 - b2
= 69.052 - 682
= 4767.9 - 4624
= 143.9
= 12
или:
a = c·sin(α°)
= 69.05·sin(10°)
= 69.05·0.1736
= 11.99
или:
a = c·cos(β°)
= 69.05·cos(80°)
= 69.05·0.1736
= 11.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.8
cos(10°)
=
11.8
0.9848
= 11.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.8
sin(80°)
=
11.8
0.9848
= 11.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
69.052 - 69.054- 4·69.052·11.82
2
=
4767.9 - 22732870- 4·4767.9·139.24
2
=
4767.9 - 20077340
2
= 11.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.8·69.05
2
= 407.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69.05
2
= 34.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
69.05
2
= 34.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.98+68-69.05
2
= 5.465
Периметр:
P = a+b+c
= 11.98+68+69.05
= 149.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: