Решение треугольника c катетом 16 и углом 38.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.81
b=16
c=20.5
38.7°
51.3°
S=102.5
P=49.31
r=4.155
R=10.25
h=10
mc=10.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(38.7°)
=
16
0.7804
= 20.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.7°
= 51.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16·sin(38.7°)
= 16·0.6252
= 10
Катет:
a = h·
c
b
= 10·
20.5
16
= 12.81
или:
a = c2 - b2
= 20.52 - 162
= 420.25 - 256
= 164.25
= 12.82
или:
a = c·sin(α°)
= 20.5·sin(38.7°)
= 20.5·0.6252
= 12.82
или:
a = c·cos(β°)
= 20.5·cos(51.3°)
= 20.5·0.6252
= 12.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
10
cos(38.7°)
=
10
0.7804
= 12.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
10
sin(51.3°)
=
10
0.7804
= 12.81
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.52 - 20.54- 4·20.52·102
2
=
420.25 - 176610.1- 4·420.25·100
2
=
420.25 - 8510.1
2
= 12.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
10·20.5
2
= 102.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.5
2
= 10.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.5
2
= 10.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.81+16-20.5
2
= 4.155
Периметр:
P = a+b+c
= 12.81+16+20.5
= 49.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: