Решение треугольника c катетом 8 и углом 38.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.41
b=8
c=10.25
38.7°
51.3°
S=25.64
P=24.66
r=2.08
R=5.125
h=5.002
mc=5.125
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(38.7°)
=
8
0.7804
= 10.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.7°
= 51.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8·sin(38.7°)
= 8·0.6252
= 5.002
Катет:
a = h·
c
b
= 5.002·
10.25
8
= 6.409
или:
a = c2 - b2
= 10.252 - 82
= 105.06 - 64
= 41.06
= 6.408
или:
a = c·sin(α°)
= 10.25·sin(38.7°)
= 10.25·0.6252
= 6.408
или:
a = c·cos(β°)
= 10.25·cos(51.3°)
= 10.25·0.6252
= 6.408
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.002
cos(38.7°)
=
5.002
0.7804
= 6.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.002
sin(51.3°)
=
5.002
0.7804
= 6.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.252 - 10.254- 4·10.252·5.0022
2
=
105.06 - 11037.6- 4·105.06·25.02
2
=
105.06 - 523.2
2
= 6.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.002·10.25
2
= 25.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.25
2
= 5.125
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.25
2
= 5.125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.41+8-10.25
2
= 2.08
Периметр:
P = a+b+c
= 6.41+8+10.25
= 24.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: