Решение треугольника c катетом 120 и углом 27.75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=120
c=135.59
62.3°
27.75°
S=3787.7
P=375.59
r=52.21
R=67.8
h=55.87
mc=67.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(27.75°)
=
120
0.885
= 135.59
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27.75°
= 62.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(27.75°)
= 120·0.4656
= 55.87
Катет:
b = h·
c
a
= 55.87·
135.59
120
= 63.13
или:
b = c2 - a2
= 135.592 - 1202
= 18384.6 - 14400
= 3984.6
= 63.12
или:
b = c·sin(β°)
= 135.59·sin(27.75°)
= 135.59·0.4656
= 63.13
или:
b = c·cos(α°)
= 135.59·cos(62.3°)
= 135.59·0.4648
= 63.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
55.87
sin(62.3°)
=
55.87
0.8854
= 63.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
55.87
cos(27.75°)
=
55.87
0.885
= 63.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
135.592 + 135.594- 4·135.592·55.872
2
=
18384.6 + 337993517- 4·18384.6·3121.5
2
=
18384.6 + 108443401
2
= 120
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.87·135.59
2
= 3787.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
135.59
2
= 67.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
135.59
2
= 67.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+120-135.59
2
= 52.21
Периметр:
P = a+b+c
= 120+120+135.59
= 375.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: