Решение треугольника c катетом 21 и углом 14,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.431
b=21
c=21.69
14.5°
75.5°
S=57.02
P=48.12
r=2.371
R=10.85
h=5.258
mc=10.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
21
cos(14.5°)
=
21
0.9681
= 21.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.5°
= 75.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 21·sin(14.5°)
= 21·0.2504
= 5.258
Катет:
a = h·
c
b
= 5.258·
21.69
21
= 5.431
или:
a = c2 - b2
= 21.692 - 212
= 470.46 - 441
= 29.46
= 5.428
или:
a = c·sin(α°)
= 21.69·sin(14.5°)
= 21.69·0.2504
= 5.431
или:
a = c·cos(β°)
= 21.69·cos(75.5°)
= 21.69·0.2504
= 5.431
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.258
cos(14.5°)
=
5.258
0.9681
= 5.431
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.258
sin(75.5°)
=
5.258
0.9681
= 5.431
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.692 - 21.694- 4·21.692·5.2582
2
=
470.46 - 221332.6- 4·470.46·27.65
2
=
470.46 - 169299.7
2
= 5.431
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.258·21.69
2
= 57.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.69
2
= 10.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.69
2
= 10.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.431+21-21.69
2
= 2.371
Периметр:
P = a+b+c
= 5.431+21+21.69
= 48.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: