Решение треугольника c катетом 150 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=150.57
85°
5°
S=983.97
P=450.57
r=74.72
R=75.29
h=13.07
mc=75.29
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(5°)
=
150
0.9962
= 150.57
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(5°)
= 150·0.08716
= 13.07
Катет:
b = h·
c
a
= 13.07·
150.57
150
= 13.12
или:
b = c2 - a2
= 150.572 - 1502
= 22671.3 - 22500
= 171.32
= 13.09
или:
b = c·sin(β°)
= 150.57·sin(5°)
= 150.57·0.08716
= 13.12
или:
b = c·cos(α°)
= 150.57·cos(85°)
= 150.57·0.08716
= 13.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.07
sin(85°)
=
13.07
0.9962
= 13.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.07
cos(5°)
=
13.07
0.9962
= 13.12
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
150.572 + 150.574- 4·150.572·13.072
2
=
22671.3 + 513987844- 4·22671.3·170.82
2
=
22671.3 + 498496998
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.07·150.57
2
= 983.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150.57
2
= 75.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
150.57
2
= 75.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-150.57
2
= 74.72
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+150.57
= 450.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: