Решение треугольника c катетом 700 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=110.84
b=700
c=708.72
9°
81°
S=38795.3
P=1519.6
r=51.06
R=354.36
h=109.48
mc=354.36
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(9°)
=
700
0.9877
= 708.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(9°)
= 700·0.1564
= 109.48
Катет:
a = h·
c
b
= 109.48·
708.72
700
= 110.84
или:
a = c2 - b2
= 708.722 - 7002
= 502284 - 490000
= 12284
= 110.83
или:
a = c·sin(α°)
= 708.72·sin(9°)
= 708.72·0.1564
= 110.84
или:
a = c·cos(β°)
= 708.72·cos(81°)
= 708.72·0.1564
= 110.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.48
cos(9°)
=
109.48
0.9877
= 110.84
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.48
sin(81°)
=
109.48
0.9877
= 110.84
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
708.722 - 708.724- 4·708.722·109.482
2
=
502284 - 252289216656- 4·502284·11985.9
2
=
502284 - 228207913474
2
= 110.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.48·708.72
2
= 38795.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
708.72
2
= 354.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
708.72
2
= 354.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110.84+700-708.72
2
= 51.06
Периметр:
P = a+b+c
= 110.84+700+708.72
= 1519.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: