Решение треугольника c катетом 700 и углом 9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=110.84
b=700
c=708.72
9°
81°
S=38795.3
P=1519.6
r=51.06
R=354.36
h=109.48
mc=354.36
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(9°)
=
700
0.9877
= 708.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(9°)
= 700·0.1564
= 109.48
Катет:
a = h·
c
b
= 109.48·
708.72
700
= 110.84
или:
a =  c2 - b2
=  708.722 - 7002
=  502284 - 490000
=  12284
= 110.83
или:
a = c·sin(α°)
= 708.72·sin(9°)
= 708.72·0.1564
= 110.84
или:
a = c·cos(β°)
= 708.72·cos(81°)
= 708.72·0.1564
= 110.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.48
cos(9°)
=
109.48
0.9877
= 110.84
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.48
sin(81°)
=
109.48
0.9877
= 110.84
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
708.722 -  708.724- 4·708.722·109.482
2
=  
502284 -  252289216656- 4·502284·11985.9
2
=  
502284 -  228207913474
2
= 110.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.48·708.72
2
= 38795.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
708.72
2
= 354.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
708.72
2
= 354.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110.84+700-708.72
2
= 51.06
Периметр:
P = a+b+c
= 110.84+700+708.72
= 1519.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.