Решение треугольника c катетом 130 и углом 19,29 и углом 70,71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45.49
b=130
c=137.73
19.29°
70.71°
S=2957.1
P=313.22
r=18.88
R=68.87
h=42.94
mc=68.87
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
130
sin(70.71°)
=
130
0.9439
= 137.73
или:
c =
b
cos(α°)
=
130
cos(19.29°)
=
130
0.9439
= 137.73
Высота:
h = b·sin(α°)
= 130·sin(19.29°)
= 130·0.3303
= 42.94
или:
h = b·cos(β°)
= 130·cos(70.71°)
= 130·0.3303
= 42.94
Катет:
a = h·
c
b
= 42.94·
137.73
130
= 45.49
или:
a = c2 - b2
= 137.732 - 1302
= 18969.6 - 16900
= 2069.6
= 45.49
или:
a = c·sin(α°)
= 137.73·sin(19.29°)
= 137.73·0.3303
= 45.49
или:
a = c·cos(β°)
= 137.73·cos(70.71°)
= 137.73·0.3303
= 45.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.94
cos(19.29°)
=
42.94
0.9439
= 45.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.94
sin(70.71°)
=
42.94
0.9439
= 45.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
137.732 - 137.734- 4·137.732·42.942
2
=
18969.6 - 359845724- 4·18969.6·1843.8
2
=
18969.6 - 219941130
2
= 45.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.94·137.73
2
= 2957.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
137.73
2
= 68.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
137.73
2
= 68.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.49+130-137.73
2
= 18.88
Периметр:
P = a+b+c
= 45.49+130+137.73
= 313.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: