Решение треугольника c углом 37.3 и углом 52.7 и площадью 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.85
b=39.38
c=37.71
37.3°
52.7°
S=15
P=99.94
r=12.26
R=18.86
h=18.18
mc=18.86
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 15·
sin(37.3°)
sin(52.7°)
= 15·
0.606
0.7955
= 22.85
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 15·
sin(52.7°)
sin(37.3°)
= 15·
0.7955
0.606
= 39.38
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 22.852 + 39.382
= 522.12 + 1550.8
= 2072.9
= 45.53
или:
c =
a
sin(α°)
=
22.85
sin(37.3°)
=
22.85
0.606
= 37.71
или:
c =
b
sin(β°)
=
39.38
sin(52.7°)
=
39.38
0.7955
= 49.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
39.38
cos(37.3°)
=
39.38
0.7955
= 49.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
22.85
cos(52.7°)
=
22.85
0.606
= 37.71
Высота:
h = b·sin(α°)
= 39.38·sin(37.3°)
= 39.38·0.606
= 23.86
или:
h = b·cos(β°)
= 39.38·cos(52.7°)
= 39.38·0.606
= 23.86
или:
h = a·cos(α°)
= 22.85·cos(37.3°)
= 22.85·0.7955
= 18.18
или:
h = a·sin(β°)
= 22.85·sin(52.7°)
= 22.85·0.7955
= 18.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.85+39.38-37.71
2
= 12.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.71
2
= 18.86
Периметр:
P = a+b+c
= 22.85+39.38+37.71
= 99.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
37.71
2
= 18.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: